La formation artistique de Kurt Grabert a commencé très jeune (il a fréquenté l'École technique supérieure des arts graphiques), mais a été interrompue pendant plus de six ans par la guerre et l'emprisonnement. Ce n'est qu'après la guerre qu'il a finalement pu commencer ses études de sculpture à l'Académie de Stuttgart.

L'artiste a exercé son double talent de graphiste et de sculpteur tout au long de sa vie ; il a travaillé pendant de nombreuses années comme graphiste pour des entreprises industrielles et des journaux, mais il a également créé des œuvres sculpturales dans son atelier de Hördingen près d'Überlingen, et à partir de 1975 à Göppingen.

Au cours des deux décennies précédant sa mort, Grabert a continué à créer des œuvres graphiques importantes (comme un cycle graphique sur Georg Elser et sa tentative d'assassinat contre Hitler, qui n'a cessé de s'enrichir au fil des ans), mais s'est principalement concentré sur la sculpture, le bronze s'avérant être son matériau idéal. De nombreuses œuvres ont depuis orné l'espace public ; Les sculptures de Grabert se trouvent à Urach, Metzingen, Zweibrücken, Großgerau, et sont visibles sur et dans l'église de Göppingen. Considéré par ses amis comme un être exceptionnellement sensible et positif, Grabert était également doté d'une bonne dose d'humour, comme le montre sa sculpture pour le parvis de l'hôtel de ville d'Ehingen an der Donau. Elle se moque de toute forme d'urbanisme, représentant un fou coiffé d'une cloche et portant le titre « Le fou regarde vers l'avenir ».